Lesson 2الدرس 2

Basic Arithmeticالحساب الأساسي

Fractions, mixed numbers, decimals, ratios, rates, proportions, percentages, unit conversions and density.الكسور، الأعداد الكسرية، الأعداد العشرية، النسب، المعدلات، التناسب، النسب المئوية، تحويل الوحدات والكثافة.

Practise 20 questionsتدرّب على 20 سؤالًا

Source materials for this lessonمصادر هذا الدرس

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf
Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf
WS26- pm1 practice sheet.pdf (Q2)

Learning outcomesنواتج التعلم

01
Simplify fractions and carry out the four operations on fractions and mixed numbers.
تبسيط الكسور وإجراء العمليات الأربع على الكسور والأعداد الكسرية.
02
Work with decimals and convert between fractions, decimals and percentages.
التعامل مع الأعداد العشرية والتحويل بين الكسور والأعداد العشرية والنسب المئوية.
03
Solve ratio, rate, proportion, percentage, unit-conversion and density problems.
حل مسائل النسبة والمعدل والتناسب والنسبة المئوية وتحويل الوحدات والكثافة.

Visual guideدليل مرئي

Diagrams and graphs of the key ideas, drawn from the examples on the lesson slides.مخططات ورسوم بيانية للأفكار الأساسية، مرسومة من أمثلة شرائح الدرس.

Parts of a fractionأجزاء الكسر

Numerator — parts we haveالبسط — الأجزاء التي لدينا

Denominator — parts in the wholeالمقام — أجزاء الكل

The whole is cut into 6 equal parts (denominator) and we have 5 of them (numerator):

\frac{5}{6}

— a proper fraction because

5 < 6

قُسم الكل إلى 6 أجزاء متساوية (المقام) ولدينا 5 منها (البسط):

\frac{5}{6}

— كسر حقيقي لأن

5 < 6

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slides 2–3

Why we need a common denominatorلماذا نحتاج إلى مقام مشترك

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{7}{12}

Thirds and quarters are different-sized pieces. Cutting both into twelfths (LCD 12) makes them comparable:

\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}

, not

\frac{2}{7}

الأثلاث والأرباع قطع بأحجام مختلفة. بتقسيم الكل إلى أجزاء من اثني عشر (المقام المشترك 12) تصبح قابلة للجمع:

\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}

وليس

\frac{2}{7}

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slides 6–7

Decimal place value: 14.78923القيمة المنزلية العشرية: 14.78923

Tensالعشرات

Onesالآحاد

0.1

Tenthsالأعشار

0.01

Hundredthsأجزاء من مئة

0.001

Thousandthsأجزاء من ألف

0.0001

Ten-thousandthsأجزاء من عشرة آلاف

0.00001

Hundred-thousandthsأجزاء من مئة ألف

whole-number partالجزء الصحيح
decimal part (fractions of 1)الجزء العشري (أجزاء من الواحد)

Moving left, each place is worth ×10; moving right, ÷10. The decimal point separates the whole-number part from the parts less than one.

كلما تحركنا يسارًا تتضاعف قيمة المنزلة ×10، ويمينًا ÷10. الفاصلة العشرية تفصل الجزء الصحيح عن الأجزاء الأقل من واحد.

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slides 13–14

Sharing in a ratio — bar modelالتقسيم بنسبة — نموذج الشريط

12 12121212

1 part = 12جزء واحد = 12 4 parts = 484 أجزاء = 48

RO 60

Share RO 60 in the ratio 1 : 4. Total parts

1 + 4 = 5

, one part

= 60 \div 5 = 12

, so the shares are RO 12 and RO 48.

قسّم 60 ريالًا بنسبة 1 : 4. مجموع الأجزاء

1 + 4 = 5

، والجزء الواحد

= 60 \div 5 = 12

، فالحصتان 12 ريالًا و 48 ريالًا.

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Ratio Q5(A)

The density triangleمثلث الكثافة

D = \frac{M}{V}

M = massM = الكتلة

V = \frac{M}{D}

D = densityD = الكثافة

M = D \times V

V = volumeV = الحجم

Cover the quantity you want: mass on top is divided by the two below; density and volume side by side are multiplied.

غطِّ الكمية المطلوبة: الكتلة في الأعلى تُقسم على الكميتين في الأسفل، والكثافة والحجم متجاوران فيُضربان.

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slides 28–29

Explanationsالشرح

2.1 Fractionsالكسور

A fraction represents part of a whole. The top number is the numerator (parts we have); the bottom number is the denominator (total parts in the whole).

الكسر يمثّل جزءًا من كل. العدد العلوي هو البسط (عدد الأجزاء التي لدينا)، والعدد السفلي هو المقام (العدد الكلي للأجزاء).

Proper fraction: numerator smaller than denominator, e.g. $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$ . Improper fraction: numerator greater than denominator, e.g. $\frac{7}{3}, \frac{6}{5}, \frac{10}{4}$ .
الكسر الحقيقي (الفعلي): بسطه أصغر من مقامه، مثل $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$ . الكسر غير الحقيقي: بسطه أكبر من مقامه، مثل $\frac{7}{3}, \frac{6}{5}, \frac{10}{4}$ .
Any non-zero number divided by itself is 1: $\frac{x}{x} = 1$ ( $x \neq = 0$ ). A denominator of 1 leaves the number unchanged: $\frac{2}{1} = 2$ .
أي عدد غير صفري مقسوم على نفسه يساوي 1: $\frac{x}{x} = 1$ ( $x \neq = 0$ ). والمقام 1 لا يغيّر العدد: $\frac{2}{1} = 2$ .
Any fraction with denominator 0 is undefined: $\frac{x}{0} \in / R$ . So 0 has no reciprocal.
أي كسر مقامه صفر غير معرّف: $\frac{x}{0} \in / R$ . لذلك ليس للصفر مقلوب.
Equivalent fractions have the same value: multiply or divide numerator and denominator by the same number, e.g. $\frac{2 \times 2}{4 \times 2} = \frac{4}{8}$ .
الكسور المتكافئة لها القيمة نفسها: نضرب البسط والمقام أو نقسمهما على العدد نفسه، مثل $\frac{2 \times 2}{4 \times 2} = \frac{4}{8}$ .
Simplest form: numerator and denominator share no common factor other than 1, i.e. HCF(numerator, denominator) = 1. Divide both by their HCF.
أبسط صورة: لا يشترك البسط والمقام في أي عامل غير 1، أي أن العامل المشترك الأكبر لهما يساوي 1. نقسم كليهما على العامل المشترك الأكبر.

2.2 Operations on fractionsالعمليات على الكسور

With different denominators we cannot add numerators directly ( $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} \neq = \frac{2}{7}$ ). Find the least common denominator (LCD), rewrite each fraction with it, add/subtract the numerators, keep the denominator, then simplify.

عند اختلاف المقامات لا يمكن جمع البسوط مباشرة ( $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} \neq = \frac{2}{7}$ ). نجد المقام المشترك الأصغر، ونعيد كتابة كل كسر به، ثم نجمع أو نطرح البسوط ونُبقي المقام، ثم نبسّط.

Multiply: multiply numerators and multiply denominators: $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$ .
الضرب: نضرب البسوط معًا والمقامات معًا: $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$ .
Divide: change ÷ to ×, flip the second fraction (reciprocal), multiply, simplify: $\frac{2}{3} \div \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{14}{15}$ .
القسمة: نحوّل ÷ إلى ×، ونقلب الكسر الثاني (المقلوب)، ثم نضرب ونبسّط: $\frac{2}{3} \div \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{14}{15}$ .

2.3 Mixed numbersالأعداد الكسرية

A mixed number is the sum of a whole number and a proper fraction: $1 \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3}$ .

العدد الكسري هو مجموع عدد صحيح وكسر حقيقي: $1 \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3}$ .

Mixed → improper: multiply the whole number by the denominator, add the numerator, keep the denominator: $3 \frac{1}{4} = \frac{4 \times 3 + 1}{4} = \frac{13}{4}$ .
من كسري إلى غير حقيقي: نضرب العدد الصحيح في المقام ونضيف البسط ونُبقي المقام: $3 \frac{1}{4} = \frac{4 \times 3 + 1}{4} = \frac{13}{4}$ .
Improper → mixed: divide numerator by denominator; the quotient is the whole number, the remainder is the new numerator, keep the denominator: $\frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5}$ .
من غير حقيقي إلى كسري: نقسم البسط على المقام؛ ناتج القسمة هو العدد الصحيح، والباقي هو البسط الجديد، ونُبقي المقام: $\frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5}$ .

2.4 Decimals and place valueالأعداد العشرية والقيمة المنزلية

Decimals are another way to write fractions. The decimal point separates whole numbers (left: ones, tens, hundreds, thousands) from parts less than one (right: tenths $0.1$ , hundredths $0.01$ , thousandths $0.001$ , …).

الأعداد العشرية طريقة أخرى لكتابة الكسور. الفاصلة العشرية تفصل الأعداد الصحيحة (يسارًا: الآحاد، العشرات، المئات، الآلاف) عن الأجزاء الأقل من واحد (يمينًا: الأعشار $0.1$ ، الأجزاء من مئة $0.01$ ، الأجزاء من ألف $0.001$ ، ...).

Add/subtract: line up the decimal points vertically, fill gaps with placeholder zeros, keep the point in the same column, then add/subtract normally.
الجمع والطرح: نرتّب الفواصل العشرية عموديًا، ونملأ الخانات الفارغة بأصفار، ونُبقي الفاصلة في العمود نفسه، ثم نجمع أو نطرح كالمعتاد.
Multiply: multiply as whole numbers, count the total decimal places in both numbers, and move the point that many places from the right.
الضرب: نضرب كأعداد صحيحة، ونعدّ مجموع المنازل العشرية في العددين، ثم نضع الفاصلة بعدد تلك المنازل من اليمين.
Divide by a whole number: place the decimal point in the quotient directly above the one in the dividend; add zeros if needed.
القسمة على عدد صحيح: نضع الفاصلة في ناتج القسمة فوق فاصلة المقسوم مباشرة، ونضيف أصفارًا عند الحاجة.
Divide by a decimal: move the point in the divisor right until it is whole, and move the point in the dividend the same number of places.
القسمة على عدد عشري: ننقل الفاصلة في المقسوم عليه إلى اليمين حتى يصبح صحيحًا، وننقل فاصلة المقسوم بعدد المنازل نفسه.
Fraction → decimal: divide the numerator by the denominator. Decimal → fraction: write over 1, multiply top and bottom by 10 for each decimal place, then simplify.
من كسر إلى عشري: نقسم البسط على المقام. من عشري إلى كسر: نكتبه على 1، ونضرب البسط والمقام في 10 لكل منزلة عشرية، ثم نبسّط.

2.5 Ratios, rates and proportionsالنسب والمعدلات والتناسب

A ratio compares two quantities (15 to 17, $\frac{15}{17}$ , 15 : 17 — simplify to lowest terms). A rate is a ratio of quantities with different units (60 km / 5 L = 12 km/L). A proportion is an equation stating two ratios are equal; solve it by cross-multiplication.

النسبة تقارن بين كميتين (15 إلى 17، أو $\frac{15}{17}$ ، أو 15 : 17 — وتُبسَّط لأبسط صورة). المعدّل نسبة بين كميتين بوحدتين مختلفتين (60 كم / 5 لتر = 12 كم/لتر). التناسب معادلة تساوي بين نسبتين، ويُحل بالضرب التبادلي.

Inverse proportion (from the worksheet): more workers/taps → less time; the product (e.g. person-days) stays constant.
التناسب العكسي (من ورقة العمل): زيادة العمال أو الصنابير ← وقت أقل؛ ويبقى حاصل الضرب (مثل عدد أيام العمل للأشخاص) ثابتًا.

2.6 Percentagesالنسب المئوية

Percent means per hundred (%). Amount: $45%$ of $20 = \frac{45}{100} \times 20 = 9$ . Percentage: $\frac{part}{whole} \times 100$ , e.g. $\frac{15}{40} \times 100 = 37.5%$ . Decimal → percent: multiply by 100, e.g. $0.125 = 12.5%$ .

النسبة المئوية تعني من مئة (%). الكمية: $45%$ من $20 = \frac{45}{100} \times 20 = 9$ . النسبة المئوية: (الجزء ÷ الكل) × 100، مثل $\frac{15}{40} \times 100 = 37.5%$ . ومن عشري إلى نسبة مئوية: نضرب في 100، مثل $0.125 = 12.5%$ .

Percentage increase/decrease $= \frac{change}{original} \times 100$ . A 15% decrease leaves 85%; a 15% increase gives 115%.
نسبة الزيادة أو النقصان = (التغيّر ÷ القيمة الأصلية) × 100. النقصان بنسبة 15% يُبقي 85%، والزيادة بنسبة 15% تعطي 115%.

2.7 Measurement, unit conversions and densityالقياس وتحويل الوحدات والكثافة

SI units for length, mass and time are metres, kilograms and seconds. Conversion table: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm, 1 ft = 12 in, 1 mile = 1.609 km = 1609 m; 1 day = 24 hr, 1 hr = 60 min = 3600 s, 1 min = 60 s; 1 L = 1000 ml = 1000 cm³, 1 ml = 1 cm³, 1 m³ = 1 000 000 cm³ = 1000 L; 1 kg = 1000 g; 1 OMR = 2.6 USD; 1 m² = 10 000 cm².

وحدات النظام الدولي للطول والكتلة والزمن هي المتر والكيلوغرام والثانية. جدول التحويل: 1 كم = 1000 م، 1 م = 100 سم، 1 سم = 10 مم، 1 قدم = 12 بوصة، 1 ميل = 1.609 كم = 1609 م؛ 1 يوم = 24 ساعة، 1 ساعة = 60 دقيقة = 3600 ثانية، 1 دقيقة = 60 ثانية؛ 1 لتر = 1000 مل = 1000 سم³، 1 مل = 1 سم³، 1 م³ = 1 000 000 سم³ = 1000 لتر؛ 1 كغ = 1000 غ؛ 1 ريال عماني = 2.6 دولار أمريكي؛ 1 م² = 10 000 سم².

Density $= \frac{Mass}{Volume}$ , Volume $= \frac{Mass}{Density}$ , Mass $= Density \times Volume$ .
الكثافة = الكتلة ÷ الحجم، الحجم = الكتلة ÷ الكثافة، الكتلة = الكثافة × الحجم.

Key terms — English / Arabicالمصطلحات — إنجليزي / عربي

English	العربية
Numerator	البسط
Denominator	المقام
Proper fraction	كسر حقيقي (فعلي)
Improper fraction	كسر غير حقيقي
Mixed number	عدد كسري
Equivalent fractions	كسور متكافئة
Simplest form	أبسط صورة
Reciprocal	المقلوب (النظير الضربي)
Least common denominator (LCD)	المقام المشترك الأصغر
Decimal point	الفاصلة العشرية
Place value (tenths, hundredths, thousandths)	القيمة المنزلية (أعشار، أجزاء من مئة، أجزاء من ألف)
Ratio	النسبة
Rate	المعدّل
Proportion	التناسب
Cross-multiplication	الضرب التبادلي
Inverse proportion	التناسب العكسي
Percent	النسبة المئوية
Density	الكثافة
Unit conversion	تحويل الوحدات

Formulas & rulesالقوانين والقواعد

Divide fractionsقسمة الكسور

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

Mixed → improperمن كسري إلى غير حقيقي

w \frac{n}{d} = \frac{w \times d + n}{d}

Improper → mixedمن غير حقيقي إلى كسري

\frac{Numerator}{Denominator} = Quotient \frac{Remainder}{Denominator}

Percentageالنسبة المئوية

Percentage = \frac{Part}{Whole} \times 100

Percentage increaseنسبة الزيادة

\frac{Increase}{Original value} \times 100

Speed (rate)السرعة (معدّل)

Speed = \frac{Distance}{Time}

Densityالكثافة

Density = \frac{Mass}{Volume}

Worked examplesأمثلة محلولة

Each step is explained in English, then in Arabic.كل خطوة مشروحة بالإنجليزية ثم بالعربية.

Example 1مثال 1

Adding fractions with different denominatorsجمع كسرين مختلفي المقامين

Find

\frac{1}{3} + \frac{1}{4}

أوجد

\frac{1}{3} + \frac{1}{4}

1

$3, 6, 9, 124, 8, 12$

List multiples: LCD = 12.
نسرد المضاعفات: المقام المشترك الأصغر = 12.
2

$\frac{1}{3} \times \frac{4}{4} = \frac{4}{12}, \frac{1}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{12}$

Rewrite each fraction with denominator 12.
نعيد كتابة كل كسر بالمقام 12.
3

$\frac{4 + 3}{12} = \frac{7}{12}$

Add the numerators and keep the denominator.
نجمع البسطين ونُبقي المقام.

Answerالإجابة

\frac{7}{12}

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slide 7

Example 2مثال 2

Order of operations with mixed numbersترتيب العمليات مع الأعداد الكسرية

Simplify

(\frac{2}{3} + \frac{3}{4}) \div (\frac{5}{6} - \frac{1}{3})

بسّط

(\frac{2}{3} + \frac{3}{4}) \div (\frac{5}{6} - \frac{1}{3})

1

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}$

First bracket, LCD 12.
القوس الأول، المقام المشترك 12.
2

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Second bracket, LCD 6.
القوس الثاني، المقام المشترك 6.
3

$\frac{17}{12} \div \frac{1}{2} = \frac{17}{12} \times 2 = \frac{34}{12} = \frac{17}{6}$

Divide by multiplying by the reciprocal, then simplify.
نقسم بالضرب في المقلوب ثم نبسّط.

Answerالإجابة

\frac{17}{6}

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Q12(c)

Example 3مثال 3

Multiplying decimalsضرب الأعداد العشرية

Find

0.34 \times 1.2

أوجد

0.34 \times 1.2

1

$34 \times 12 = 408$

Ignore the points and multiply as whole numbers.
نتجاهل الفواصل ونضرب كأعداد صحيحة.
2

$2 + 1 = 3$

Count decimal places: 0.34 has 2, 1.2 has 1 — total 3.
نعدّ المنازل العشرية: 0.34 فيه منزلتان و 1.2 فيه منزلة — المجموع 3.
3

$408 \to 0.408$

Move the point 3 places left from the end.
نضع الفاصلة بعد 3 منازل من اليمين.

Answerالإجابة

0.408

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slide 16

Example 4مثال 4

Dividing a decimal by a decimalقسمة عدد عشري على عدد عشري

Find

1.35 \div 0.5

أوجد

1.35 \div 0.5

1

$0.5 \to 5, 1.35 \to 13.5$

Move both decimal points 1 place right so the divisor is whole.
ننقل الفاصلتين منزلة واحدة لليمين ليصبح المقسوم عليه صحيحًا.
2

$13.5 \div 5 = 2.7$

Divide normally, keeping the point above the dividend's point.
نقسم كالمعتاد مع إبقاء الفاصلة فوق فاصلة المقسوم.

Answerالإجابة

2.7

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slide 18

Example 5مثال 5

Checking a proportionالتحقق من صحة تناسب

\frac{2}{5} = \frac{8}{20}

true?

هل التناسب

\frac{2}{5} = \frac{8}{20}

صحيح؟

1

$\frac{2}{5} = \frac{x}{20}$

Replace 8 with $x$ to test it.
نستبدل 8 بالمتغير $x$ لاختباره.
2

$2 \times 20 = 5 x \Rightarrow 40 = 5 x$

Cross-multiply.
نضرب ضربًا تبادليًا.
3

$x = \frac{40}{5} = 8$

Isolate $x$ : it equals 8, so the proportion is true.
نعزل $x$ : قيمته 8، إذن التناسب صحيح.

Answerالإجابة

True

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slide 24

Example 6مثال 6

Percentage of an amount and percentage of a wholeنسبة من كمية ونسبة جزء من كل

Find

45%

20

; and what percent is

15

out of

40

أوجد

45%

من

20

؛ وما النسبة المئوية للعدد

15

من

40

1

$\frac{45}{100} \times 20 = \frac{900}{100} = 9$

Amount: write the percent over 100 and multiply.
الكمية: نكتب النسبة على 100 ونضرب.
2

$\frac{15}{40} \times 100 = \frac{1500}{40} = \frac{75}{2} = 37.5%$

Percentage: part over whole, times 100.
النسبة المئوية: الجزء على الكل مضروبًا في 100.

Answerالإجابة

9, 37.5%

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slide 25

Example 7مثال 7

Density with unit conversionالكثافة مع تحويل الوحدات

A solid metal block has mass 2.5 kg and volume 0.5 L. Find its density in g/cm³.

قالب معدني صلب كتلته 2.5 كغ وحجمه 0.5 لتر. أوجد كثافته بوحدة غ/سم³.

1

$2.5 kg = 2500 g$

Convert mass: 1 kg = 1000 g.
نحوّل الكتلة: 1 كغ = 1000 غ.
2

$0.5 L = 500 cm^{3}$

Convert volume: 1 L = 1000 cm³.
نحوّل الحجم: 1 لتر = 1000 سم³.
3

$Density = \frac{2500}{500} = 5 g/cm^{3}$

Divide mass by volume.
نقسم الكتلة على الحجم.

Answerالإجابة

5 g/cm^{3}

Basic_Arithmetic_Lesson_2.pdf, slide 29

Practice exercisesتمارين تدريبية

Try each one on paper first, then reveal the answer and explanation.حاول حل كل تمرين على الورق أولًا، ثم اكشف الإجابة والشرح.

Interactive quizاختبار تفاعلي

Reduce to simplest form:

\frac{21}{36}

\frac{28}{42}

\frac{120}{300}

\frac{42}{77}

اختصر إلى أبسط صورة:

\frac{21}{36}

\frac{28}{42}

\frac{120}{300}

\frac{42}{77}

Show answerاعرض الإجابة

\frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{2}{5}, \frac{6}{11}

Divide by the HCF each time: 3, 14, 60 and 7.

نقسم في كل مرة على العامل المشترك الأكبر: 3 و 14 و 60 و 7.

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Q1(d), (h), (m), (l)

Find the reciprocal of

\frac{5}{6}

4

0

and

1

أوجد مقلوب

\frac{5}{6}

4

0

1

Show answerاعرض الإجابة

\frac{6}{5}, \frac{1}{4}, undefined, 1

Swap numerator and denominator.

0 = \frac{0}{1}

would give

\frac{1}{0}

— division by zero is undefined.

نبادل البسط والمقام. الصفر

= \frac{0}{1}

سيعطي

\frac{1}{0}

— والقسمة على صفر غير معرّفة.

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Q3

Compare:

- \frac{3}{5}__- \frac{2}{3}

قارن:

- \frac{3}{5}__- \frac{2}{3}

Show answerاعرض الإجابة

- \frac{3}{5} > - \frac{2}{3}

With denominator 15:

- \frac{9}{15}

and

- \frac{10}{15}

. On the number line

- 9

is to the right of

- 10

, so

- \frac{9}{15} > - \frac{10}{15}

بالمقام 15:

- \frac{9}{15}

- \frac{10}{15}

. على خط الأعداد يقع

- 9

يمين

- 10

، إذن

- \frac{9}{15} > - \frac{10}{15}

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Q4(d)

Calculate

3 \frac{5}{8} \times 4 \frac{2}{3}

and

4 \frac{1}{10} \div 2 \frac{1}{10}

احسب

3 \frac{5}{8} \times 4 \frac{2}{3}

4 \frac{1}{10} \div 2 \frac{1}{10}

Show answerاعرض الإجابة

16 \frac{11}{12}, 1 \frac{20}{21}

\frac{29}{8} \times \frac{14}{3} = \frac{406}{24} = \frac{203}{12} = 16 \frac{11}{12}

\frac{41}{10} \times \frac{10}{21} = \frac{41}{21} = 1 \frac{20}{21}

\frac{29}{8} \times \frac{14}{3} = \frac{406}{24} = \frac{203}{12} = 16 \frac{11}{12}

. و

\frac{41}{10} \times \frac{10}{21} = \frac{41}{21} = 1 \frac{20}{21}

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Q11(c), (d)

Convert to fractions in simplest form:

9.875

0.876

1.0008

حوّل إلى كسور في أبسط صورة:

9.875

0.876

1.0008

Show answerاعرض الإجابة

\frac{79}{8}, \frac{219}{250}, \frac{1251}{1250}

9.875 = \frac{9875}{1000} = \frac{79}{8}

(÷125);

0.876 = \frac{876}{1000} = \frac{219}{250}

(÷4);

1.0008 = \frac{10008}{10000} = \frac{1251}{1250}

(÷8).

9.875 = \frac{9875}{1000} = \frac{79}{8}

(÷125)،

0.876 = \frac{876}{1000} = \frac{219}{250}

(÷4)،

1.0008 = \frac{10008}{10000} = \frac{1251}{1250}

(÷8).

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Q14(b), (e), (i)

Find the ratio in simplest form:

4.8

6.4

and

2.8

3.6

أوجد النسبة في أبسط صورة:

4.8

إلى

6.4

، و

2.8

إلى

3.6

Show answerاعرض الإجابة

3 : 4, 7 : 9

Multiply by 10 to remove decimals:

48 : 64

(HCF 16)

= 3 : 4

;

28 : 36

(HCF 4)

= 7 : 9

نضرب في 10 لإزالة الفواصل:

48 : 64

(العامل المشترك 16)

= 3 : 4

، و

28 : 36

(العامل المشترك 4)

= 7 : 9

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Ratio Q1(b), (h)

A brick wall 5 feet long has 56 concrete blocks. How many blocks for a 40-foot wall?

جدار طوله 5 أقدام يحتوي على 56 قالبًا خرسانيًا. كم قالبًا يلزم لجدار طوله 40 قدمًا؟

Show answerاعرض الإجابة

448 blocks

\frac{56}{5} = \frac{x}{40}

; since

5 \times 8 = 40

x = 56 \times 8 = 448

\frac{56}{5} = \frac{x}{40}

؛ وبما أن

5 \times 8 = 40

فإن

x = 56 \times 8 = 448

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Ratio Q7

A lab technician has 680 ml of solution; 3% is acid. How many ml are acid and how many are water?

لدى فني مختبر 680 مل من محلول، 3% منه حمض. كم مل من الحمض وكم مل من الماء؟

Show answerاعرض الإجابة

20.4 ml acid, 659.6 ml water

\frac{3}{100} \times 680 = 20.4

ml; water

= 680 - 20.4 = 659.6

ml.

\frac{3}{100} \times 680 = 20.4

مل؛ والماء

= 680 - 20.4 = 659.6

مل.

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Percentage Q13

Complete the table:

\frac{3}{4}

0.16

\frac{3}{125}

\frac{7}{8}

85%

as fraction, decimal and percent.

أكمل الجدول:

\frac{3}{4}

0.16

\frac{3}{125}

\frac{7}{8}

85%

ككسر وعدد عشري ونسبة مئوية.

Show answerاعرض الإجابة

\frac{3}{4} = 0.75 = 75% \frac{3}{125} = 0.024 = 2.4% \frac{17}{20} = 0.85 = 85% \frac{4}{25} = 0.16 = 16% \frac{7}{8} = 0.875 = 87.5%

Fraction → decimal: divide. Decimal → percent: ×100. Percent → fraction: over 100 and simplify, e.g.

\frac{85}{100} = \frac{17}{20}

من كسر إلى عشري: نقسم. من عشري إلى نسبة مئوية: نضرب في 100. من نسبة مئوية إلى كسر: نكتبها على 100 ونبسّط، مثل

\frac{85}{100} = \frac{17}{20}

Lesson 2 - Excercises with Solutions.pdf, Percentage Q22

Source notesملاحظات المصادر

The ratio/percentage worksheet heading reads "Page 30-231" — almost certainly a typo for pages 30–31.
عنوان ورقة النسب والنسب المئوية مكتوب "Page 30-231" — وغالبًا هو خطأ مطبعي والمقصود الصفحتان 30–31.
In the worksheet, money is written "R0" — this means RO (Omani Rial).
كُتبت العملة في ورقة العمل "R0" والمقصود RO (الريال العماني).